Задачки които сме обсъждали в компанията, или просто са ми харесали


Задачата за трите кутии

Представи си, че си в телевизиионна игра. Водещия ти предлага да си избереш измежду 3 кутии, в една от която има награда. Ти, естествено, не знаеш къде е наградата, и съвсем наслуки избираш една от кутиите.

След като си избрал обаче, водещия отваря една от другите 2 кутии, показва ти че е празна и ти предоставя възможност да смениш избора си с оставащята кутия. Приеми, че това е правило на самата игра, т.е. водещия не се опитва да те баламосва или да те измами. :)

В задачата се пита: Имаш ли причина да смениш избраната от теб кутия и каква е тя?

Виж решението

Задачата за петте къщи

За тази задача съм чувал, че е измислена от самия Айнщайн и че той твърди, че само 2% от хората по света могат да я решат. Всъщност, задачата не е толкова трудна, но аз я считам за интересна.

Условия:

1. Има пет къщи, всяка с различен цвят.
2. Във всяка къща живее по един човек от различна националност.
3. Всеки от тях предпочита определено питие, пуши определен вид цигари и гледа домашно животно.
4. Никой от петимата не пие същото питие, не пуши същите цигари и не гледа същото животно като някой друг.

Указания:

1. Англичанинът живее в червената къща.
2. Шведът гледа куче.
3. Датчанинът пие чай.
4. Зелената къща е отляво на бялата.
5. Норвежецът живее в първата къща.
6. Собственикът на зелената къща пие кафе.
7. Човекът, който пуши Pall Mall, гледа птичка.
8. Мъжът в средната къща пие мляко.
9. Собственикът на жълтата къща пуши Dunhill.
10. Пушачът на Marlboro живее до този, който гледа котка.
11. Мъжът, който гледа кон, живее до този, който пуши Dunhill.
12. Пушачът на Winfield с удоволствие пие бира.
13. Норвежецът живее до синята къща.
14. Немецът пуши Rothmans.
15. Пушачът на Marlboro има съсед, който пие вода.


Въпрос: Кой гледа рибката?

Виж решението

На един остров мирно и щастливо си живело племето канибали Акигол. Острова се намирал в бермудския триъгълник и кораби често се разбивали в кораловия риф около острова - така племето не оставало гладно в благодарение на нещастните корабокрушенци, които прииждали на острова. Канибалите от това племе обаче никак не били глупави и всъщност много обичали логически и математически задачи. Те винаги задавали на жертвите си по някоя такава и така по-умните от тях успявали да се спасят. Един ден от небето паднал дар божи - цял самолет натъпкан с хора и повечето оцелели при сблъсъка. Хората били кльощави и повчето носели очилана носа си (очилата хускат и засядат в гърлото, за това Акигол не ги обичли), но били цели 30 и всички островитяни много се зарадвали. Решили да отбележат събитието с особено трудна задача и така великия вожд Логиканабара събрал оцелелите и им поставил

Задачата за шапките:

- На нашия остров - казал вожда на племето - имаме три вида шапки: червени, зелени и сини. Утре ще ви подредим в кръг и на всеки от вас ще сложим по една шапка, така че всеки ще вижда шапките на всички останали, но не и своята. Ще попитаме всеки от вас (в произволен ред) какъв е цвета на шапката която носи, и ако той познае - ще бъде помилван. В противен случай, разбира се, ще бъде сготвен и изяден.

Така "гостите" били затворени в клетка(заедно) и имали една нощ да умуват как да се спасят да другата сутрин. Племето обаче не знаело, че всичките 30 били видни математици. Те били умни хора и измислили как максимален брой от тях да не бъдет изядени.

В задачата се пита: Каква e стратегията на математиците и колко човека са се спасили от гибел?

Виж решението